La decisione di fondare il Convento risale al 12 dicembre 1609, anche se come paese ospitante era indicato Laconi e non Genoni e, per far preferire quest’ultimo, fu importante la figura di P. Pietro Locci il quale convinse anche il Marchese di Laconi in tale decisione, mentre l’assenso da parte dell’Autorità Ecclesiastica competente venne dato il 20 luglio 1638.
Il mandato ufficiale al P. Pietro Locci per fondare il nuovo Convento di S. Sebastiano a Genoni risale al 28 ottobre 1638. Le due chiese antiche, di S. Sebastiano Martire e del SS. Sepolcro, furono il luogo scelto dove costruire il Convento e le suddette chiese vennero unite. Successivamente si costruì una terza chiesa, in onore di S. Sebastiano Martire, che diede nome e titolo al Convento. Alla sua costruzione parteciparono gratuitamente gli abitanti di Genoni, con una giornata lavorativa a testa, come stabilito dai capitoli d’intesa tra i Frati Minori di Sardegna e il Popolo e la Comunità di Genoni. Le condizioni dei Frati verso la Comunità erano: una presenza stabile e permanente di una Comunità francescana, composta da non meno di 12 Frati, il cui compito principale è di natura pastorale; un Predicatore stabile per tutto l’anno per la Predicazione della Quaresima, Avvento e ogni altra festività cristiana della Parrocchia; un insegnante di Grammatica per gli studenti di Genoni e nel futuro aprire uno studio di Retorica e Filosofia; la collaborazione e partecipazione con la Comunità in ogni impegno pastorale e spirituale del paese. Agli inizi il rapporto tra i religiosi e il paese fu proficuo; il Convento possedeva anche delle terre, affinché i Frati applicassero i frutti derivanti dalle Messe. 
Dalla fine del XVIII all’inizio del XIX secolo il Convento di S. Sebastiano va incontro alla decadenza. Intorno al 1840 Casalis nota che “i frati sono oramai ridotti a tre o quattro da molti che erano in altri tempi”. Ciò era dovuto a incomprensioni nate tra i Religiosi e l’Amministrazione Comunale di Genoni, basate su accuse reciproche di disattenzione e inadempienza di patti e condizioni iniziali. I Frati venivano accusati di non adempiere più all’istruzione dei giovani come in passato, mentre all’amministrazione era rimproverato il fatto di non remunerare gli insegnanti del Convento.
Dopo aver visitato il Convento di Genoni, P. Benedetto Pillitu, il 30 gennaio 1861 scrive a P. Bernardino Trionfetti da Montefranco di aver deciso di ritirare i Frati da Genoni. La decisione scaturiva dalla presa di coscienza dei rapporti ormai tesi tra i Religiosi e la Comunità, indicata dal Padre come “non riconoscente popolazione”. I problemi indicati erano sia di natura economica (gli insegnanti non remunerati), che di sicurezza (l’edificio dove alloggiavano i frati era pericolante). Nel 1862 vennero soppressi i Conventi da parte del Governo Italiano.